Σελίδες

27.12.09

ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΩΝ ΠΛΑΝΗΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ



Εισαγωγή
Αντικείμενο της παρούσας μελέτης αποτελεί μία παραδοξότητα που προκύπτει από: (α) Τη γεωκεντρική διάταξη των πλανητών της αρχαίας ελληνικής αστρονομίας (που διασώζεται και στη σύγχρονη διάταξη των ημερών της εβδομάδας), (β) Την αντιστοιχία πλανητών και μετάλλων στην αρχαία και μεσαιωνική αστρολογία και (γ) Τη διάταξη των μετάλλων αυτών βάσει του ατομικού τους αριθμού. Όπως θα δούμε, συνδυασμός των (α) & (β) μπορεί να οδηγήσει στην ατομική σειρά των πλανητικών μετάλλων. Εν τούτοις, αυτή τη διάταξη των μετάλλων ήταν αδύνατο να τη γνωρίζουν πολιτισμοί που προηγήθηκαν της ανάπτυξης της σύγχρονης ατομικής θεωρίας. Όπως δείχνουμε, ο βαθμός απιθανότητας του συμβάντος αυτού είναι μικρότερος του 1% εάν θεωρηθεί ως μία ‘απλή’ σύμπτωση.
Στην ενότητα που ακολουθεί επιχειρείται μία ανασκόπηση της ιστορίας της γεωκεντρικής διάταξης των πλανητών και της «πλανητικής εβδομάδας». Στην τρίτη ενότητα παρουσιάζεται η ιστορία των «πλανητικών μετάλλων» και περιγράφεται η παράδοξη διάταξή τους κατ' αύξοντα ατομικό αριθμό. Η αρκετά λεπτομερής αναφορά στο ιστορικό υπόβαθρο αυτών των αντιλήψεων γίνεται για δύο λόγους: Πρωτίστως για να αποκλειστεί το ενδεχόμενο οι ακριβείς διατάξεις και αντιστοιχίες που οδηγούν στο παρατηρούμενο παράδοξο να είναι σύγχρονες της εποχής της διατύπωσης της ατομικής θεωρίας. Επίσης, γιατί έτσι καταδεικνύεται ότι το παράδοξο δημιουργείται από μία αντιστοιχία πλανητικών μετάλλων και μία διάταξη πλανητών που διαμορφώθηκαν, διαπιστωμένα, σε συγκεκριμένη ιστορική περίοδο. Έτσι, δεν μπορεί να αποδοθεί το όλο γεγονός σε επιβίωση γνώσεων από κάποιο πανάρχαιο πολιτισμό με, ενδεχομένως, υψηλό επίπεδο επιστημονικών γνώσεων. Στην καταληκτική ενότητα σκιαγραφείται μια ενδεχόμενη ερμηνεία αυτού του γεγονότος θεωρούμενου ως «συγχρονιστική σύμπτωση».
Παραπομπές σε αρχαίους συγγραφείς δίνονται εντός του κειμένου, ενώ οι αριθμοί σε αγκύλες παραπέμπουν στον κατάλογο σχετικών μονογραφιών και δημοσιευμάτων που ακολουθεί. Οι αριθμοί σελίδων ξενόγλωσσων έργων είναι από τις ελληνικές μεταφράσεις τους, όπου αυτές υπάρχουν.


Γεωκεντρική διάταξη των πλανητών και εβδομάδα


Οι αρχαίοι μεσοποταμιακοί πολιτισμοί είχαν αναπτύξει τεχνικές αστρονομικής παρατήρησης και καταγραφής πλανητικών θέσεων, πρακτική που άσκησαν για μακρά χρονικά διαστήματα [1]. Επίσης είχαν αναπτύξει μεθόδους πρόβλεψης των πλανητικών κινήσεων, βασισμένες σε αριθμητικούς αλγορίθμους [1] και ένα εκτεταμένο σύστημα αστρολογικών δοξασιών [2,3,6] που σχετιζόταν με τον αστρολατρικό χαρακτήρα των θρησκειών τους. Η συστηματική μελέτη κειμένων σφηνοειδούς γραφής έχει οδηγήσει στον εντοπισμό διαφόρων διατάξεων των πλανητών, που απηχούσαν την τάξη των θεοτήτων που τους κυβερνούσαν ή τη λαμπρότητά τους. Στον Πίνακα 1 η πρώτη διάταξη είναι αιγυπτιακής και οι δύο επόμενες μεσοποταμιακής προέλευσης. Εν τούτοις, δεν υπάρχει καμία ένδειξη ότι οι Χαλδαίοι, ή προηγούμενοι πολιτισμοί της Μεσοποταμίας, αλλά ούτε οι Αιγύπτιοι ([3], σελ.64) διέτασσαν τους επτά πλανήτες του γεωκεντρικού συστήματος με βάση τις αποστάσεις τους από τη Γη. Υπενθυμίζουμε ότι σ’ αυτούς περιλαμβάνονταν, εκτός των πέντε ορατών πλανητών: Ερμού (Ερμ), Αφροδίτης (Αφρ), Άρη (Αρ), Δία (Δι) και Κρόνου (Κρ), και οι «φωστήρες»: Ήλιος (Ηλ) και Σελήνη (Σελ). Οι μεθοδολογίες πρόβλεψης που χρησιμοποιούσαν οι πολιτισμοί αυτοί, και το ενδιαφέρον τους που ήταν κυρίως αστρολογικό, με έμφαση στις γωνιακές συσχετίσεις μεταξύ των κινουμένων πλανητών, ευνοούσαν την εκδοχή της μετακίνησης των πλανητών στο εσωτερικό του ουρανίου θόλου και όχι αυτήν των ανίσων αποστάσεων από τη Γη, όπου οι αστρολογικές «όψεις» (γωνίες) είναι εν μέρει αποτέλεσμα προοπτικής. Αντίθετα, οι Έλληνες αστρονόμοι ανέπτυξαν τις θεωρίες τους, που περιλάμβαναν κυρίως χωρικές απεικονίσεις του «κόσμου», σε ένα περιβάλλον που χαρακτηριζόταν από περιορισμένη αστρολογική/ αστρολατρική προδιάθεση, τουλάχιστον πριν τον εκτεταμένο συγκρητισμό που χαρακτήρισε την ελληνιστική περίοδο.


Πριν προχωρήσουμε στις πλανητικές διατάξεις που υιοθέτησαν οι Έλληνες αστρονόμοι, θα αναφερθούμε σύντομα σε ορισμένα σχετικά προβλήματα. Τούτα είναι τα εξής: η απόδοση των πέντε πλανητών σε συγκεκριμένες θεότητες, η σχέση των ελληνικών αυτών θεοτήτων με τις πλανητικές θεότητες μεσοποταμιακών και άλλων πολιτισμών, και ο ακριβής εντοπισμός των γεγονότων, των προσώπων, και του χρόνου που σχετίζονται με την εμφάνιση αυτής της μορφής «πλανητικής» αστρολατρείας στον ελληνικό χώρο.
Γνωρίζουμε ότι στον Όμηρο (Ιλ. Ψ226, Χ317) μνημονεύονται η πρωινή και η εσπερινή εμφάνιση τής (σήμερα αποκαλούμενης) Αφροδίτης, ονομαζόμενες Εωσφόρος, και Έσπερος αντίστοιχα, ενώ και ο Δημόκριτος μόνον αυτόν τον πλανήτη αναφέρει, αναγνωρίζοντας όμως την ταυτότητα των δύο εμφανίσεών του. Ο Πλάτων στον Τίμαιο (38d) αναφέρει εκτός από τον Εωσφόρον και τον «Ερμού αστέρα». Στήν Επινομίδα (987b) γίνεται η πρώτη πλήρης αναφορά στους πλανήτες ώς Αφροδίτης αστήρ, Ερμού αστήρ, Άρεως αστήρ, Διός αστήρ, Κρόνου αστήρ. Η Επινομίς και γενικώτερα ο Πλάτων (επηρεασμένος από τον Εύδοξο τον Κνίδιο) και οι μαθητές του, σημειοδοτούν κατά τα φαινόμενα το πρώτο σημαντικό δείγμα αστρολατρικού συγκρητισμού στην Ελλάδα. Αυτός ο τρόπος ονομασίας των πλανητών (και όχι Αφροδίτη, Ερμής κ.ε.), διατηρήθηκε επί μακρόν (στο έργο του Πτολεμαίου εμφανίζονται αμφότεροι οι τύποι, ενώ αργότερα επικράτησε η χρήση σε ονομαστική) και χρησιμοποιήθηκε αρχικά και από τους Λατίνους: Saturni stella, Jovis stella. Τούτο μαρτυρεί κατά τον Bouché-Leclercq ([3], σελ.66 κ.ε.) την άρνηση των συγγραφέων του ελληνορωμαϊκού πολιτισμού να αποδεχτούν την πλήρη απορρόφηση των θεοτήτων του κλασικού πανθέου από την πλανητική λατρεία. Από τους ελληνιστικούς χρόνους και έως τον 2ο μΧ αι. στους πλανήτες αποδίδονται και οι ονομασίες: Φωσφόρος, Στίλβων, Πυρόεις, Φαέθων και Φαίνων (για τους Αφροδίτη, Ερμή, Άρη, Δία και Κρόνο αντίστοιχα), που πολύ πιθανόν είναι αποδόσεις στα ελληνικά επωνυμιών αρχικά βαβυλωνιακών. Για εκτενέστερη μελέτη, εκτός από την προαναφερθείσα βιβλιογραφία βλ. και [7].
Ο Λεύκιππος, κατά τον Διογένη τον Λαέρτιο (ΙΧ, 33), υποστήριξε ότι ο κύκλος του Ηλίου είναι ο εξώτατος, ο κύκλος της Σελήνης ο πλησιέστερος στη Γη, ενώ οι κύκλοι των άλλων ουρανίων σωμάτων (που δεν καθορίζονται) ευρίσκονται μεταξύ αυτών. Ο Δημόκριτος υποστήριξε ότι η Σελήνη ήταν η πλησιέστερη πρός τη Γη, έπεται ο Ήλιος και ακόμη μακρύτερα περιστρέφονται οι πλανήτες (και εδώ απροσδιορίστως), οι οποίοι δεν ευρίσκονται όλοι στην ίδια απόσταση από τη Γη (Ιππόλυτος, Diels-Kranz 68 A40). Σε μία άλλη πηγή αναφέρεται ότι την τροχιά της Αφροδίτης την τοποθετούσε μεταξύ της Σελήνης και του Ηλίου ([2], σελ.107).
Οι ατομικοί φιλόσοφοι, σε αντίθεση με τον Πλάτωνα, είχαν απορρίψει ή αγνοούσαν τις θεωρητικές προόδους που είχαν γίνει από τους Πυθαγόρειους ([2], σελ.106), και κυρίως την σφαιρικότητα της Γης ([1], σελ.575) που είχε αρχίσει να επικρατεί από τον 5ο πΧ αι. Σύμφωνα με την πλανητική διάταξη του Πλάτωνα, πλησιέστερη προς τη Γη είναι η Σελήνη και έπονται ο Ήλιος, η Αφροδίτη, ο Ερμής, ο Άρης, ο Δίας και ο Κρόνος. Η σειρά αυτή αναφέρεται στην Πολιτεία (στον μύθο του Ηρός, 616, 617) και στον Τίμαιο (38d1-7), όπου το κείμενο είναι ασαφές ως προς το εάν Ήλιος, Αφροδίτη και Ερμής καταλαμβάνουν ίδια ή διαδοχικές τροχιές ([21], σημ.143). Εν γένει η πλατωνική θεωρία για τους πλανήτες είναι αρκετά σκοτεινή και αντιφατική (Τίμαιος 38d, 39a, 39b, 36d, 39c, 39d), με αποτέλεσμα διάφοροι αρχαίοι (Μακρόβιος, Comm.I, 19) και σύγχρονοι ([3], σελ.106, [4], σελ.261) συγγραφείς να έχουν αποδόσει στον Πλάτωνα την πατρότητα και άλλων πλανητικών διατάξεων. Για εκτενέστερη συζήτηση βλ.[21], εισαγωγή, σελ.153-4, και τις σημειώσεις τις σχετικές με τα παραπάνω εδάφια. Επίσης [2] (ολόκληρο το κεφάλαιο «Πλάτων») και [1] (σελ.691-2).
Ο Ιππόλυτος, Πάπας της Ρώμης (3ος αι.) διέσωσε στην πραγματεία του «Ανασκευή Πασών των Αιρέσεων» (Heres. IV, 8-11) δύο διατάξεις που τις αποδίδει στον Αρχιμήδη. Από αυτές, η πρώτη είναι η Πλατωνική. Αυτές οι διατάξεις συνοδεύονται από τις αντίστοιχες γεωκεντρικές αποστάσεις, για τον τρόπο υπολογισμού των οποίων ο Ιππόλυτος δεν δίνει καμμία εξήγηση ([1], σελ.646-651).
Την μικρότερη ακτίνα της σεληνιακής από την ηλιακή τροχιά την αποδείκνυαν οι σεληνιακές εκλείψεις, ενώ οι πρώτες αστρονομικές μετρήσεις των αποστάσεων Γης-Ηλίου και Γης-Σελήνης έγιναν από τον Ίππαρχο (2ος πΧ αι.). Η αρχαία ελληνική αστρονομία όμως δέν είχε την δυνατότητα υπολογισμού άλλων πλανητικών αποστάσεων ([1], σελ.647). Συνεπώς είναι εύλογο να εκτιμήσει κανείς ότι οι πλέον ενημερωμένοι περί την αστρονομία συγγραφείς, βασισμένοι στο κάπως αυθαίρετο «αριστοτελικό» επιχείρημα ότι η μεγαλύτερη βραδύτητα υποδηλώνει μεγαλύτερη απόσταση από τη Γη (βλ. π.χ. Αριστοτέλη, «Περί Ουρανού» II, 10, αλλά κατά μίαν έννοια και στον Τίμαιο, 39a2-3), θα διέτασσαν τους (σήμερα αποκαλούμενους) εξωτερικούς πλανήτες, πέραν της Ηλιακής τροχιάς και κατά σειρά αύξουσας γεωκεντρικής απόστασης ώς εξής: Αρ, Δι, Κρ άρα τελικά θα υιοθετούσαν μία από τις διατάξεις του τύπου:
Σφαίρα Απλανών Κρ Δι Αρ ? ? Ηλ ? ? Σελ Γη
όπου τα ερωτηματικά σημαίνουν δυνατές θέσεις για τους δύο (σήμερα αποκαλούμενους) εσωτερικούς πλανήτες. Σχεδόν και οι έξι αυτές διατάξεις προτάθηκαν από κάποιο συγγραφέα. Στον πίνακα 1 περιλαμβάνονται ορισμένες από αυτές.

H «επικρατούσα» διάταξη
Κρ - Δι - Αρ - Ηλ - Αφρ - Ερμ - Σελ
Ενδεχόμενες προελεύσεις:
(ι) - Ίππαρχος(;), 2ος πΧ αι. ή
(ιι) - Πτολεμαίος Υποθέσεις των πλανωμένων, 2ος μΧ αι.

Δεν γνωρίζουμε από ποιόν και πότε ακριβώς εισήχθη η διάταξη που επικράτησε. Αναμφίβολα η υιοθέτησή της από τον Κλαύδιο Πτολεμαίο στο έργο του «Υποθέσεις των Πλανωμένων» έπαιξε αποφασιστικό ρόλο για την επικράτησή της. Πάντως ήταν γενικά αποδεκτή πολύ πριν. Ο Κικέρων (De Divinatione, II, 43), ο Βιτρούβιος (De l’Architecture, IX, 1,5), ο Πλίνιος (Naturalis Historia, II, 8) και ο Πλούταρχος (Περί της εν Τιμαίω Ψυχογονίας, 31) την θεωρούν ώς δεδομένη. Ο Πτολεμαίος αναφέρει στην «Αλμαγέστη» (Alm IX 1) ότι «την προέκριναν οι αρχαιότεροι». Ο Bouché-Leclercq ([3], σελ.107) θεωρεί ότι η προέλευσή της πιθανόν ανάγεται στον Ίππαρχο. Ο Πτολεμαίος εκφράζει και μία επιφύλαξη, αφού μία τέτοια διάταξη θα έπρεπε να συνοδεύεται από ορατές διελεύσεις της Αφροδίτης και του Ερμού εμπρός από τον ηλιακό δίσκο, οι οποίες όμως δεν παρατηρήθηκαν ποτέ από τους αρχαίους. Αργότερα ο ίδιος παρουσιάζει την ορθότερη άποψη ότι ίσως αιτία της μη παρατήρησης αυτών των διελεύσεων είναι η λαμπρότητα του Ηλίου.

Στο δεύτερο μέρος του πρώτου βιβλίου του έργου του «Υποθέσεις των Πλανωμένων», απόσπασμα το οποίο εντοπίστηκε και δημοσιεύθηκε πρόσφατα από αραβική μετάφραση [5], ο Πτολεμαίος αιτιολογεί γιατί αποδέχεται αυτήν τη διαδοχή των πλανητών: Χρησιμοποίησε τις τότε γνωστές αποστάσεις Γης-Ηλίου και Γης-Σελήνης, και τις «εκκεντρότητες» των τροχιών Σελήνης, Ερμού, Αφροδίτης, Ηλίου και διαπίστωσε ότι η επικρατούσα διάταξη εξασφαλίζει (με μεγάλη προσέγγιση) την απουσία «κενών» μεταξύ του απογείου καθενός από αυτούς τους πλανήτες, και του περιγείου του επομένου. Θεωρώντας την αποφυγή των «κενών» ως οικουμενική αρχή, την επεξέτεινε και πέραν της ηλιακής τροχιάς και τοποθέτησε τους εξωτερικούς πλανήτες αποφεύγοντας τα κενά μεταξύ απογείων και περιγείων διαδοχικών τροχιών, οδηγούμενος έτσι σε μια ελάχιστη ακτίνα για την σφαίρα των απλανών. Για λεπτομερέστερη ανάπτυξη αυτού του συλλογισμού βλ.[1], σελ.917. Αξίζει να σημειωθεί ότι η αυτό το χαμένο απόσπασμα (βρέθηκε μόλις το 1967) έδειξε οριστικά την πτολεμαϊκή προέλευση της εικόνας του σύμπαντος ως διαδοχής εγκιβωτισμένων σφαιρών που κυριάρχησε για αιώνες στην ισλαμική και τη δυτική μεσαιωνική αστρονομία, τέχνη και παράδοση, και ενέπνευσε ακόμη και τον Κέπλερ στο έργο του.


Να αναφέρουμε εδώ ότι εν γένει, ο Ερμής διαγράφει για ένα δεδομένο χρονικό διάστημα μεγαλύτερη διαδρομή από την Αφροδίτη, και αυτή από τον Ήλιο (λαμβάνοντας υπ’όψιν και την ανάδρομη κίνηση). Με αυτήν την έννοια ο Ερμής είναι ταχύτερος της Αφροδίτης και αυτή ταχύτερη του Ηλίου. Το γεγονός αυτό, γνωστό στους αρχαίους αστρονόμους, θα μπορούσε να γίνει αιτία της προτίμησης για την διάταξη που τελικά επικράτησε, αφού η μεγαλύτερη (γωνιακή) ταχύτητα συνήθως εκλαμβανόταν ως μεγαλύτερη εγγύτητα προς τη Γη. Εν τούτοις, το επιχείρημα αυτό φαίνεται να μη έχει ποτέ αναφερθεί.
Η «επικρατούσα» σειρά, παρ’ όλο που σήμερα φαίνεται σχεδόν με βεβαιότητα ότι είναι προϊόν της αρχαίας ελληνικής αστρονομίας, ([1], σελ.690, [3], σελ.479, [6], σελ.130) συχνά αποδιδόταν από συγγραφείς των ελληνιστικών και ρωμαϊκών χρόνων στους Χαλδαίους ή ακόμη και στούς Αιγυπτίους. Θα ήταν όμως αξιοπερίεργο, όπως τονίζει ο Bouché-Leclerq, αν το χαλδαϊκό ή το αιγυπτιακό ιερατείο άφηνε τους γραφείς και λιθοξόους να κοσμούν τα μνημεία των πολιτισμών αυτών με διάφορες άλλες διατάξεις που καταφανώς δεν έχουν καμία σχέση με αποστάσεις, ενώ τη διάταξη αποστάσεων την παρέδωσαν αποκλειστικά στους Έλληνες μαθητές τους. Μία ακόμη αιτία για την παρεξήγηση γύρω από τις πεποιθήσεις των αρχαίων ανατολικών πολιτισμών είναι η συστηματική χρήση από τους συγγραφείς των ελληνιστικών και ρωμαϊκών χρόνων των όρων «Χαλδαίος» και «Αιγύπτιος» για τους αστρολόγους της εποχής τους ([3], σελ.41, 43, 63, 108, [23], σελ.74).

Η «επικρατούσα» κατά την ελληνιστική αρχαιότητα γεωκεντρική διάταξη των πλανητών είναι εγγεγραμμένη στη διάταξη των ημερών της εβδομάδας, όπως αυτή είναι εν χρήσει ακόμη και σήμερα. Η πλανητική εβδομάδα είναι η συνεχής διαδοχή επταήμερων, ανεξάρτητα από τους μήνες και τα έτη, όπου κάθε ημέρα είναι αφιερωμένη σε μία πλανητική θεότητα. Φαίνεται να διαμορφώθηκε στον ελληνιστικό κόσμο, όχι ενωρίτερα από τον 2ο π.Χ. αι. ([3], σελ.482, [6], σελ.130) και αναφέρεται ρητά, κατά πρώτον από τον Δίονα Κάσσιο (βλ. παρακάτω). Καθιερώθηκε επίσημα από τον Μ.Κωνσταντίνο το 321 μ.Χ. και οριστικά από τον Ιουστινιανό στις αρχές του 6ου μ.Χ. αι. ([22], τομ.2 σελ. 202). Οι λατινικές ονομασίες ήσαν δηλωτικές του πλανητικού χαρακτήρα των ημερών: dies Solis / dies Lunae / dies Martis / dies Mercuris / dies Jovis / dies Veneris / dies Saturnis και παρόμοιες παραμένουν στις περισσότερες σύγχρονες λατινογενείς γλώσσες, με σποραδικές αλλαγές των λατινικών σε τευτονικά ονόματα θεών.
Πρέπει να τονιστεί η διαφορά μεταξύ της «πλανητικής εβδομάδας» και της χαλδαϊκής εβδομάδας (χρονικής περιόδου επτά ημερών) που αντιστοιχούσε στο τέταρτο του σεληνιακού μηνός. Σ΄ αυτήν την περίπτωση η αρχή κάθε μηνός συνέπιπτε με αρχή εβδομάδας και οι εβδομάδες δεν ήσαν συνεχείς. Το επταήμερο ευρίσκεται επίσης και στην εβραϊκή Γένεση ([3], σελ.477 κ.ε.; [22], τομ.1 σελ.53). Παρόλο που θα μπορούσαν να ευρίσκονται κάτω από πλανητική κηδεμονία οι ημέρες και της χαλδαϊκής εβδομάδας, δεν έχει υπάρξει καμία ένδειξη γι αυτό.


Κοιτίδα των συστημάτων «χρονοκρατοριών» φαίνεται να ήταν η αρχαία Αίγυπτος, όπου είχε αναπτυχθεί ένα εκτεταμένο σύστημα απόδοσης χρονικών διαστημάτων στην κυριαρχία θεοτήτων. Τα χρονικά αυτά διαστήματα μάλιστα, ήσαν εγκιβωτισμένα σε μεγαλύτερα, και αυτά υπό την κηδεμονία θεοτήτων, και όλο αυτό το ιδιαίτερα πολύπλοκο σύστημα ήταν κυρίως χρηστικό, αποσκοπώντας στην εύρεση του «ευνοϊκότερου» χρόνου για την κάθε δραστηριότητα. Παρόλη την ομοιότητα του σχήματος αυτού με σύγχρονες αστρολογικές δοξασίες, οι αιγυπτιακοί χρονοκράτορες δεν ήσαν φύσεως πλανητικής ([3], σελ.478, [22], τομ.1 σελ.73). Υπάρχουν ενδείξεις ότι το σύστημα των χρονοκρατοριών συνδυάστηκε κατά την περίοδο του ελληνιστικού και αργότερα ρωμαϊκού συγκρητισμού με την χαλδαϊκή αστρολογία σε πολλές περιπτώσεις (όπως π.χ. για το σύστημα των «ορίων», βλ. [3], σελ.206 κ.ε.).
Η πλανητική εβδομάδα φαίνεται να προέρχεται από την σύγκλιση τριών πολιτιστικών παραδόσεων: Της χαλδαϊκής αστρολογικής παράδοσης με τις πλανητικές θεότητες να αντικαθιστούν τα «πνεύματα των ωρών» της αιγυπτιακής παράδοσης των χρονοκρατόρων, σε συνδυασμό με την ελληνική αστρονομία που έδωσε τη διάταξη των πλανητών. Η συνήθεια της διαίρεσης του ημερονυκτίου σε εικοσιτέσσερις ώρες επίσης έλκει την καταγωγή της από τους Αιγυπτίους ([23], τ.1 σελ.76 και τ.2 σελ.331).
Η διάταξη των πλανητικών ονομάτων δηλωτικών των χρονοκρατόρων των ημερών παράγεται κατά δύο, ισοδύναμους όπως θα δούμε, τρόπους. Ο πρώτος έχει ώς εξής (Δίων Κάσσιος, Historiae Romanae, XXXVII, 19): Η πρώτη ώρα (από ανατολής Ηλίου) της πρώτης ημέρας της εβδομάδας αποδίδεται στην κηδεμονία του Ηλίου, και το αυτό ισχύει και για την ημέρα αυτή στο σύνολό της. Η δεύτερη, η τρίτη, η τέταρη, η πέμπτη κ.ε. ώρες, αποδίδονται στην Αφροδίτη, τον Ερμή, την Σελήνη, τον Κρόνο κ.ε. διατρέχοντας την «επικρατούσα» διάταξη των πλανητών κατά την «κατιούσα» φορά. Μετά τις δώδεκα ημερήσιες και δώδεκα νυκτερινές ώρες της dies Solis (Κυριακής) ή πρώτη πρωινή της επομένης συνεχίζοντας τον ίδιο συλλογισμό, θα ανήκει στην Σελήνη, η οποία θα κηδεμονεύσει και ολόκληρη την dies Lunae (Δευτέρα) και έτσι έως την εξάντληση ολόκληρης της εβδομάδας. Αυτή η κατανομή ωριαίων και ημερησίων πλανητικών χρονοκρατόρων ανευρίσκεται και στον Vettius Valens, στωικό και αστρολόγο της εποχής των Αντωνίνων, που ονομάζει την μέθοδο αυτή (σφαίραν) επτάζωνον (Vet. Val. Anthologiarum libri IX, 26).


Ο δεύτερος τρόπος περιγραφής της παραγωγής της διαδοχής των πλανητικών κυριαρχιών και των ονομάτων των ημερών με βάση την διάταξη των πλανητών είναι γραφικός (γεωμετρικός) ([3], σελ.482, σχ.43): Τοποθετούμε τους επτά πλανήτες στις διαδοχικές κορυφές ενός κανονικού επταγώνου διατάσσοντάς τους κατ’ αύξουσα γεωκεντρική απόσταση. Εάν ακολουθήσουμε το γράφημα που διαγράφει μία γραφίδα που συνδέει τους πλανήτες κατά την σειρά κυριαρχίας επί των ημερών της εβδομάδας, οδηγούμαστε στο σχηματισμό του (οξυγωνίου) αστεροειδούς επταγώνου (Σχ.1). Ο τρόπος αυτός διασώζεται, όπως και ο προηγούμενος, από τον Δίονα Κάσσιο (Cassius Dio, Historiae Romanae, XXXVII, 18), ο οποίος, πιστός στο κλίμα της πυθαγόρειας παράδοσης, διαγράφει την πλανητική σειρά ακολουθώντας την αρμονική μουσική κλίμακα «διά τεσσάρων». Προφανώς οι δύο αυτές μέθοδοι παραγωγής της διαδοχής των ονομάτων των ημερών της πλανητικής εβδομάδας συμπίπτουν, αφ’ ενός μεν κατά το ότι το υπόλοιπο της διαίρεσης 24:7 είναι 3 ή συμβολικά: modulo7(24) = 3 (άρα το προχώρημα στην κατιούσα πλανητική κλίμακα από τη μία ημέρα στην επόμενή της θα είναι πάντα κατά τρείς θέσεις), αφ’ ετέρου δε κατά το ότι το (οξυγώνιο) αστεροειδές επτάγωνο παράγεται από το κανονικό συνδέοντας κάθε κορυφή με την ευρισκόμενη κατά τρείς θέσεις μετά.


Το παράδοξο των πλανητικών μετάλλων


Συστατικό στοιχείο της κοσμοαντίληψης που επικράτησε κατά την ύστερη αρχαιότητα και τον μεσαίωνα αποτελούσαν οι συγγένειες και οι αντιστοιχίες. Μεταξύ των πολυάριθμων αντιστοιχιών που είχαν κατά καιρούς εισαχθεί, στη συσχέτιση πλανητών και μετάλλων αποδιδόταν επί μακρόν μία ξεχωριστή βαρύτητα. Στο αλχημικό ιδίωμα τα μέταλλα ονομάζονταν με τα πλανητικά τους αντίστοιχα ([8], σελ.74), ενώ πιστευόταν ότι σχηματίζονται στα σπλάχνα της γης ως υλοποιήσεις των αντίστοιχων πλανητικών επιρροών. Ο (υποτιθέμενος) ίσος αριθμός των μετάλλων με τους επτά πλανήτες, επέτρεπε μία αντιστοιχία ένα προς ένα, ισχυροποιώντας έτσι ιδιαίτερα την αίσθηση συνάφειας μεταξύ τους. Μάλιστα, αφού έγινε η διάκριση κραμάτων και μετάλλων (όψιμη αρχαιότητα, συμπερίληψη και του υδραργύρου στα πλανητικά μέταλλα, βλ. παρακάτω) το ισάριθμο μετάλλων και πλανητών έγινε μία τόσο σεβαστή πεποίθηση, ώστε να χρειαστεί να φθάσει ο 16ος αι. για να γίνει αποδεκτή η εμπειρία των μεταλλωρύχων, όταν συναντούσαν και άλλα μέταλλα (ψευδάργυρο, κοβάλτιο, βισμούθιο), βλ.[8], σελ.132.
Η πρώτη σαφής αναφορά σε αντιστοιχία μεταξύ των επτά πλανητών του γεωκεντρικού συστήματος και μετάλλων γίνεται από έναν Aλεξανδρινό σχολιαστή του Πινδάρου. Αναφερόμενος στους πρώτους στίχους του 5ου Ισθμιακού, όπου ο ποιητής συνδέει τον χρυσό με τον Ήλιο, ο σχολιαστής (βλ. «Πινδάρου τα σωζόμενα» εκδ.Boeckh, τομ.ΙΙ, σελ.540, 1819) αναφέρει την επικρατούσα (στην εποχή του) αντιστοιχία πλανητών - μετάλλων: Ήλιος - χρυσός / Σελήνη - άργυρος / Άρης - σίδηρος / Κρόνος - μόλυβδος / Δίας - ήλεκτρον (κράμα χρυσού και αργύρου) / Ερμής - κασσίτερος / Αφροδίτη - χαλκός.
Στον 2ο μ.Χ. αι. έχουμε σε ένα εδάφιο του Κέλσου που διασώζεται από τον Ωριγένη (Contra Celsum, VI, 22, edition de Paris, 1733), να αναφέρεται ότι κατά την τέλεση των μιθραϊκών μυστηρίων εχρησιμοποιήτο ώς σύμβολο που αναπαριστούσε τις ουράνιες σφαίρες και τη διέλευση μέσω αυτών, των ψυχών, μία σκάλα (κλίμαξ επτάπυλος). Οι διαδοχικές «πύλες» αποτελούνταν από διαφορετικά μέταλλα, και αντιστοιχούσαν στις πλανητικές τροχιές ως εξής: μόλυβδος - Κρόνος / κασσίτερος - Αφροδίτη / ορείχαλκος - Δίας / σίδηρος - Ερμής / κράμα νομισμάτων - Άρης / άργυρος - Σελήνη / χρυσός - Ήλιος. Η αντιστοιχία αυτή είναι αρκετά διαφορετική από την επικρατούσα και συγγενείς της έχουν βρεθεί σποραδικά σε αστρολογικά κυρίως χειρόγραφα ([9], σελ.79).
Ο Πρόκλος, νεοπλατωνικός φιλόσοφος του 5ου αι., περιλαμβάνει στα σχόλιά του στον Τίμαιο (In Platonis Timaeum Commentaria, ed. E.Diehl, I, p.43, 1728) την αντιστοιχία: Ήλιος - χρυσός / Σελήνη - άργυρος / Κρόνος - μόλυβδος / Άρης - σίδηρος.
Ο Ολυμπιόδωρος, επίσης νεοπλατωνικός του 6ου αι., διασώζει (In Aristotelis Meteora Commentaria, p.266 l.37) πάλι την αντιστοιχία αυτή, στην πλήρη της μάλιστα εκδοχή, ακριβώς όπως ο σχολιαστής του Πινδάρου.
Το «ήλεκτρον», σε ευρεία χρήση από την εποχή των Αιγυπτίων με την ονομασία asem, εθεωρήτο μέχρι την ρωμαϊκή εποχή ως διακριτό μέταλλο ([8], σελ.26). Αργότερα, σταδιακά, εξαφανίστηκε από τον κατάλογο των μετάλλων, και η αντιστοιχία μετάλλων - πλανητών πήρε την τελική της μορφή, που διατηρήθηκε αναλλοίωτη από τον πρώιμο μεσαίωνα, έως την παρακμή της αλχημείας. Ο υδράργυρος δεν ήταν ευρέως γνωστός στους αρχαίους μεσογειακούς λαούς. Εν τούτοις, δεδομένου του αυτοφυούς χαρακτήρα του, έχει βρεθεί σποραδικά σε μικρές ποσότητες ώς ταφικό εύρημα ήδη από τον 15ο αι π.Χ. ([8], σελ.70). Στην αρχαία Ελλάδα έγινε γνωστός μετά την εποχή του Πελοποννησιακού πολέμου και επί μακρόν εθεωρείτο ως είδος αντί-αργύρου και συμβολιζόταν με το σημείο του αργύρου ανεστραμμένο.
Η μορφή της αντιστοιχίας μετάλλων – πλανητών που τελικά επικράτησε εμφανίζεται τον 7ο αι., για πρώτη φορά σε ένα χειρόγραφο έργου του Στεφάνου του Αλεξανδρινού (έζησε επί αυτοκράτορος Ηρακλείου), και έχει ως εξής (Bibl. de Paris, manuscrit 2327, folio 73 verso): Κρόνος - μόλυβδος / Δίας - κασσίτερος / Άρης - σίδηρος / Ήλιος - χρυσός / Αφροδίτη - χαλκός / Ερμής - υδράργυρος / Σελήνη - άργυρος. Ο M.Berthelot παρακολούθησε συστηματικά σε αλχημικά χειρόγραφα που έχει περιλάβει στη συλλογή του [9], τη σταδιακή μεταβολή των χημικών συμβόλων των μετάλλων καθώς αυτά ελάμβαναν την οριστική τους αντιστοιχία με τους πλανήτες.
Ο Chaucer (14ος αι.) περιγράφει την αντιστοιχία μετάλλων-πλανητών ώς εξής:
The bodies seven, eek lo heer anon. 
Sol gold is, and Luna silver we declare; 
Mars yron, Mercurie is quyksilver;
Saturnus leed, and Jubitur is tyn, 
And Venus coper, by my fathers kyn.
Όπως έχει συχνά τονιστεί, ([3], [9], [10]), τα μορφολογικά και λοιπά χαρακτηριστικά των μετάλλων συνδέονται στενά με τα μυθολογικά χαρακτηριστικά των αντιστοίχων θεοτήτων του Ελληνικού πανθέου που συνδέονται με τους ομώνυμους πλανήτες, με την εξαίρεση ίσως του ζεύγους Δίας – κασσίτερος. Εχει εν τούτοις αναφερθεί παραλληλισμός μεταξύ του κρότου του κεραυνού και του θορύβου που παράγει κατά την κάμψη του έλασμα κασσιτέρου (ιδιότητα ασυνήθιστη για μέταλλο) τον οποίο οι αλχημιστές ονόμαζαν κραυγή του κασσιτέρου. Ο Κρόνος, θεότητα του γήρατος και του χρόνου, αντιστοιχεί στον βραδύτερο των πλανητών, και ταυτόχρονα στον βαρύ μόλυβδο με το χαρακτηριστικό γκρίζο χρώμα. Ενδιαφέρουσα είναι η ιδιότητα του μολύβδου, ιδιότητα που βεβαίως αγνοούσαν οι αρχαίοι, να αποτελεί το προϊόν μεταστοιχείωσης (η κοντινότερη στην «γήρανση» διαδικασία της πυρηνικής φυσικής), όλων των φυσικώς ραδιενεργών στοιχείων. Ο Ήλιος και η Σελήνη αντιστοιχούν στο ζεύγος χρυσού και αργύρου, σχεδόν χωρίς καμία ανάγκη περαιτέρω ερμηνείας, πέραν ίσως του ότι οι άνθρωποι, παρασυρμένοι από αυτήν την πολικότητα, θέλουν να βλέπουν χρυσό τον ήλιο, παρ’όλο που είναι η κατ’ εξοχήν πηγή λευκού φωτός. Η Αφροδίτη - Κύπρις συνδέεται δια του ονόματος και της καταγωγής της με τον χαλκό (cuprum), που κατά την αρχαιότητα παραγόταν σε μεγάλη κλίμακα από τα χαλκωρυχεία της Κύπρου. Επίσης, μέσω του κατόπτρου (κατ’εξοχήν εμβλήματος της θεάς στην αρχαία εικονογραφία) που κατά την αρχαιότητα ήταν στιλβωμένος χαλκός, και του οποίου το σχήμα έδωσε και το σύμβολο του πλανήτη. Στον Άρη, του οποίου το πλανητικό σύμβολο είναι η στυλιζαρισμένη μορφή του οπλίτη με την ασπίδα και το δόρυ, αποδόθηκε ο σίδηρος, το κόκκινο χρώμα των οξειδίων του οποίου παρέπεμπε στον ερυθρό πλανήτη και στο κόκκινο του αίματος. Ο υδράργυρος που τελικά αποδόθηκε στον Ερμή λόγω της χαρακτηριστικής του ευκινησίας και τάσης να διαφεύγει, συνδέθηκε σε τέτοιο βαθμό με τον θεό της κλοπής, της απάτης και του λόγου, ώστε να μοιραστεί στα λατινικά το όνομά του.


Αναδιφώντας την αστρολογική βιβλιογραφία για το χρονικό διάστημα μετά την επινόηση του ατομικού βάρους, βρίσκουμε σε αστρολογικό εγχειρίδιο του τέλους του 19ου αι. [11] να αναφέρεται το εξής χαρακτηριστικό των πλανητικών μετάλλων: Διατάσσουμε τους πλανήτες, κατά το πρότυπο της γεωμετρικής κατασκευής για την πλανητική εβδομάδα, στις κορυφές κανονικού επταγώνου, κατ’ αύξουσα γεωκεντρική απόσταση. Διατρέχοντας τις κορυφές κατ’ αύξουσα τιμή ατομικού βάρους του αντιστοίχου μετάλλου, διαπιστώνουμε ότι οδηγούμαστε στο (αμβλυγώνιο) αστεροειδές επτάγωνο (Σχ.2). Μετά την εισαγωγή από τον Moseley, το 1913, του ατομικού αριθμού (αριθμός πρωτονίων στον πυρήνα), ο οποίος αποτελεί πλέον τον κατ΄εξοχήν αριθμό που ταυτοποιεί ένα στοιχείο, θα μπορούσαμε να επαναλάβουμε την ίδια κατασκευή, με τον ατομικό αριθμό στη θέση του ατομικού βάρους, και να οδηγηθούμε στο ίδιο γράφημα. Να σημειωθεί ότι η κατά προσέγγιση γραμμική σχέση μεταξύ των ατομικών αυτών ποσοτήτων είναι αναμενόμενη βάσει των αρχών της πυρηνικής φυσικής.
Είναι γνωστό ότι ο ατομικός αριθμός προυποθέτει γνώσεις της δομής του πυρήνα, ενώ ακόμη και για τον ορισμό του ατομικού βάρους απαιτείται η διατύπωση της ατομικής θεωρίας (Higgins και Dalton, τέλη 18ου αι., βλ. [8], σελ.200-201). Επίσης πρέπει να τονιστεί, ότι καμία από τις γνωστές στους αρχαίους φυσικές ή χημικές ιδιότητες που μπορούν να «διατάξουν» τα μέταλλα κατά μία ορισμένη σειρά (πυκνότητα, σκληρότητα, ευοξείδωτον, χρώμα κλπ) δεν οδηγεί, και δέν είναι αναμενόμενο από φυσικοχημική άποψη να οδηγεί, στη διάταξη κατ’ ατομικό αριθμό.


Απλή σύμπτωση ή «συγχρονιστική σύμπτωση» - ένδειξη ύπαρξης μίας διευρυμένης αρχής αιτιότητας;
Πέραν της ισχυράς αίσθησης συμμετρίας και «μη-τυχαιότητας» που δημιουργεί το Σχ.2, είναι σημαντικό να αναζητήσουμε μία ποσοτική έκφραση για την πιθανότητα να δημιουργηθεί «τυχαία» ένα παρόμοιο σχήμα ως προιόν μίας σχέσης διατάξεως. Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι η εντύπωση της «μη τυχαιότητας» εντείνεται από το γεγονός ότι το ανάλογο Σχ.1 έχει ήδη χρησιμοποιηθεί για να απεικονίσει την μετάβαση από την γεωκεντρική πλανητική διάταξη στη διαδοχή των ημερών της εβδομάδας, γεγονός που δεν μπορεί να συνυπολογιστεί στα πλαίσια ενός συλλογισμού πιθανοτήτων.
Είναι γνωστό ότι όλες οι δυνατές «διατάξεις» (permutations) επτά αντικειμένων είναι 7! (επτά παραγοντικό)= 1x2x3x4x5x6x7=5040. Εστω ότι τα επτά αντικείμενα που μας ενδιαφέρουν είναι οι επτά πλανήτες τοποθετημένοι ήδη κατ’ αύξουσα γεωκεντρική απόσταση στις διαδοχικές κορυφές κανονικού επταγώνου. Τότε οποιαδήποτε επιπλέον διάταξη των πλανητών οδηγεί σε ένα «γράφημα» που είναι μία κλειστή συνεχής μονοκοντυλιά που δημιουργείται από επτά διαδοχικές διαγωνίους ή πλευρές του κανονικού επταγώνου. Αυτές αντιστοιχούν σε γραμμές σύνδεσης από τον πρώτο πλανήτη στον δεύτερο, από τον δεύτερο στον τρίτο κ.ο.κ. έως την προσθήκη μίας τελευταίας γραμμής που θα συνδέσει τον έβδομο με τον πρώτο, για να είναι το γράφημα κλειστό όπως εξ' αρχής ορίσαμε. Όμως σε κάθε τέτοιο γράφημα αντιστοιχούν 7x2=14 διαφορετικές διατάξεις. Τούτο μπορεί να εξηγηθεί απλά ώς εξής: Κατ’αρχήν είναι προφανές ότι εάν σε ένα γράφημα αντιστοιχεί μία διάταξη, θα του αντιστοιχεί και η αντίθετή της (αυτήν που τοποθετεί τους πλανήτες κατ’ αντίθετη σειρά), αφού το γράφημα δεν έχει σημειωμένη φορά διαγραφής. Επί πλέον, στο ίδιο γράφημα, θα αναπαρίστανται όχι απλώς δύο διατάξεις, αλλά 7x2 «κυκλικές μεταθέσεις», αφού υπάρχουν επτά διαφορετικά ζεύγη διατάξεων που αντιστοιχούν στο ίδιο γράφημα, ένα για κάθε θέση της γραμμής που «κλείνει τον κύκλο» συνδέοντας έναν πλανήτη που θα είναι «έβδομος» ή «πρώτος», με έναν άλλο που θα είναι «πρώτος» ή «έβδομος» αντίστοιχα. Τέλος, για να ληφθεί η πραγματική πιθανότητα να παρατηρηθεί η συμμετρία που χαρακτηρίζει το Σχ.2, κατά τον υπολογισμό της πιθανότητας επιβάλλεται ένας τριπλασιασμός, αφού η ίδια αίσθηση υψηλής συμμετρίας και μη-τυχαιότητας που δημιουργεί η παραγωγή από την ατομική σειρά των πλανητικών μετάλλων του αμβλυγωνίου αστεροειδούς επταγώνου, θα μας εδημιουργείτο είτε σχηματιζόταν το οξυγώνιο αστεροειδές επτάγωνο, είτε το κανονικό επτάγωνο. Πρέπει να τονιστεί ότι αυτή η αίσθηση συνδέεται με την ιδιότητα που έχουν τα τρία αυτά σχήματα (και μόνον αυτά μεταξύ όλων τών γραφημάτων πού θα μπορούσαν να σχηματιστούν) να παραμένουν όμοια προς εαυτά εάν περιστραφούν κατά το ένα έβδομο του κύκλου (δηλαδή διαθέτουν ώς στοιχείο συμμετρίας έναν «άξονα εβδόμης»).
Τα παραπάνω μας οδηγούν στην δυνατότητα υπολογισμού της πιθανότητας να οδηγηθούμε τυχαία σε ένα γράφημα που χαρακτηρίζεται από συμετρία «άξονα εβδόμης» ώς συνέπεια μίας σχέσης διατάξεως μεταξύ των πλανητών. Η πιθανότητα αυτή είναι P=(2x3x7)/(2x3x4x5x6x7)=1/(4x5x6)=1/120=0.008333… δηλαδή μικρότερη του 1%.

 

Ενα επιπλέον στοιχείο παραδοξότητας του Σχ.2 (που δεν συμπεριλάβαμε στον παραπάνω υπολογισμό πιθανότητας) είναι το εξής: Στο Σχ.1, η τελευταία ημέρα της εβδομάδας αποδίδεται στήν κυριαρχία του τελευταίου (μακρυνότερου) πλανήτη, του Κρόνου. Ομως και στήν «τυχαία» κατασκευή του Σχ.2 παρατηρούμε ότι η τελευταία (ανώτερη) τιμή ατομικού αριθμού (μόλυβδος, α.α. 82) ανήκει πάλι στον Κρόνο. Να ξαναθυμίσουμε ότι καμία από τις ποσοτικές ιδιότητες που οι αρχαίοι εγνώριζαν δεν είναι ακραία για τον μόλυβδο, της πυκνότητας συμπεριλαμβανόμενης: ο χρυσός και ο υδράργυρος είναι πυκνότεροι του μολύβδου.
Μία πρώτη αντίρρηση στον παραπάνω συλλογισμό θα μπορούσε να είναι η εξής: την αρκετά απίθανη αυτή διάταξη που παράγουν τα πλανητικά μέταλλα τοποθετημένα κατ’ αύξοντα ατομικό αριθμό, βεβαίως δέν την παράγουν εάν διαταχθούν βάσει άλλων ιδιοτήτων τους. Μήπως είναι στατιστικώς αναμενόμενο, κάποιες από τις ιδιότητες που μπορούν να οδηγήσουν διατάξεις των μετάλλων, να οδηγούν και στη συμμετρία του άξονα εβδόμης; Η απάντηση υπάρχει και επιδέχεται ποσοτικοποίηση. Αν θεωρήσουμε π.χ. 12 ανεξάρτητες μεταξύ τους ιδιότητες που μπορεί να οδηγήσουν σε διατάξεις των μετάλλων, και πάλι θα είχαμε πιθανότητα μικρότερη του 10% μία από αυτές να οδηγεί στο Σχ.2. Ας σημειωθεί ότι για να φθάσουμε σε τόσο μεγάλο αριθμό ανεξάρτητων ιδιοτήτων που οδηγούν σε διάταξη, θα πρέπει να περιλάβουμε εκτός των συνήθων φυσικών και χημικών ιδιοτήτων και χαρακτηριστικά του τύπου: «η αλφαβητική σειρά διάταξης των ονομάτων των μετάλλων στη ελληνική γλώσσα». Μία όμως ουσιαστικότερη επιφύλαξη στην αντίρρηση αυτήν βρίσκεται στό εξής: Η φυσική και χημική ταυτότητα των στοιχείων είναι τόσο στενά συνδεδεμένη με τον ατομικό αριθμό ώστε κανένας φυσικός ή χημικός δεν θα δεχόταν να θεωρήσει ότι η πυκνότητα, η χημική δραστικότητα, η ηλεκτρική ή η θερμική αγωγιμότητα χαρακτηρίζουν ένα στοιχείο στο βαθμό που το χαρακτηρίζει ο ατομικός του αριθμός.
Βεβαίως, ακόμη και εάν το αποτέλεσμα του απλού συλλογισμού πιθανοτήτων τον οποίο παραθέσαμε θεωρηθεί απόλυτα πειστικό, και το 1/120 γίνει απόλυτα δεκτό ότι εκφράζει την αναζητούμενη πιθανότητα, η φύση ποτέ δεν «δεσμεύθηκε» να αποφεύγει τις συμπτώσεις που μπορούν να μας σκανδαλίσουν. Οι ειδικοί της θεωρίας των πιθανοτήτων (βλ. π.χ.[12]) μας διαβεβαιώνουν ότι ακριβώς τούτο, δηλαδή ο αποκλεισμός των συμπτώσεων, θα ήταν ισοδύναμο με την απόλυτη απεμπόληση «εκ μέρους της φύσεως» της ίδιας της τυχαιότητας.
Μία πρώτη σκέψη για την μη συμπτωματική εξήγηση του παραδόξου των πλανητικών μετάλλων, θα ήταν να θεωρηθεί τούτο ως υπολειμματική γνώση οφειλόμενη σε κάποιο πανάρχαιο πολιτισμό, που είχε αναπτύξει επιστήμη και τεχνολογία ώστε ο ατομικός αριθμός να του είναι γνωστός, και που μετά την παρακμή του κληροδότησε ανεξήγητες γνώσεις στους επιγόνους του. Ανεξάρτητα από το πόσο θεωρεί κανείς πιθανές εξηγήσεις αυτού του τύπου, αυτή η εξήγηση στην περίπτωσή μας δεν μπορεί να εφαρμοστεί. Όπως είδαμε, η επικρατούσα γεωκεντρική σειρά των πλανητών είναι ελάχιστα πιθανό να προέρχεται από τα ιερατεία των μεσοποταμιακών πολιτισμών ή κάποια άλλη παραδοσιακή πηγή. Φαίνεται ότι είναι προϊόν του στοχασμού αστρονόμων και φιλοσόφων, και οριστικοποιήθηκε κατά την διάρκεια της κλασικής ελληνικής αρχαιότητας και των ελληνιστικών χρόνων. Κυρίως όμως, η τελική απόδοση των μετάλλων στους πλανήτες, είναι πιστοποιημένο ότι έγινε κατά την όψιμη αρχαιότητα με την αντιστοίχιση του υδραργύρου στον Ερμή και του κασσιτέρου στον Δία.

Σ’αυτό το σημείο ίσως θα έπρεπε να θεωρήσουμε ότι η ιστοριοδιφική μας περιπλάνηση έχει ολοκληρωθεί και ότι η απλή σύμπτωση αποτελεί τη μόνη απάντηση στο ερώτημα που μας απασχόλησε. Όμως, ανεξάρτητα από το «παράδοξο» που πραγματευόμαστε στο παρόν κείμενο, έχει υποστηριχθεί με άλλες αφορμές ότι συμπτώσεις, στο χώρο ή στο χρόνο, γεγονότων που συνδέονται μεταξύ τους με νόημα συμβαίνουν συχνότερα από το αναμενόμενο. Είναι γνωστό ότι σε παραδοσιακούς πολιτισμούς, κυριαρχούσε ευρύτατα η πεποίθηση ότι τα πράγματα και τα γεγονότα συνδέονται περισσότερο μέσω συγγενειών παρά μέσω σχέσεων αιτίου και αποτελέσματος. Άλλωστε, η αρχή της αιτιότητας υπέστη μία αργή ιστορική εξέλιξη, ενώ η σύγχρονη μορφή της χρονολογείται μόλις από την επιστημονική επανάσταση και εντεύθεν. Όμως και στην σύγχρονη εποχή υπήρξαν σποραδικά μελετητές που οδηγήθηκαν στην υπόθεση της ύπαρξης και άλλων αρχών σύνδεσης γεγονότων πέραν της αιτιατής. Ο Αυστριακός ζωολόγος P.Kammerer [13] διατύπωσε τον «νόμο τών σειρών» διαπιστώνοντας ότι συναφή/παρόμοια γεγονότα συνέβαινε να διαδέχονται το ένα το άλλο πιο συχνά από το στατιστικώς αναμενόμενο. Γνωστότερη είναι η απόπειρα των C.G.Jung και W.Pauli [14] να περιγράψουν μία ανάλογη «τάση» των γεγονότων να συμπίπτουν στο χρόνο και στον χώρο με τρόπο νοηματικά σηματοδοτημένο και οι οποίοι ονόμασαν το συμπέρασμά τους αυτό «αρχή της συγχρονότητας». Οι παραπάνω αντιλήψεις έχουν παρουσιαστεί συστηματικά από τους A.Koestler [15], F.D.Peat [16] και άλλους συγγραφείς. Δεν έχουν βέβαια λείψει και οι μελέτες που υποστηρίζουν ότι κάθε ανάλογη προσπάθεια αποτελεί διατύπωση με νέο ένδυμα προεπιστημονικών δοξασιών, ανάλογων με την προσδοκία ύπαρξης ιδιοτήτων τύπου διόρασης ή τηλεπάθειας. Οι συγγραφείς των μελετών αυτών θεωρούν ότι οι ισχυρισμοί για την ύπαρξη τέτοιων φαινομένων αποδεικνύονται ανυπόστατοι σε κάθε προσπάθεια επαναλήψιμης και αξιόπιστης επαλήθευσής τους (βλ. π.χ. [17, 18, 19]). Πρέπει εν τούτοις να τονιστεί ότι τουλάχιστον ορισμένες μορφές εξωαισθητήριας αντίληψης έχουν διαπιστωθεί από έμπειρες επιστημονικές ομάδες και ότι τα αποτελέσματα αυτά έχουν παρουσιαστεί σε έγκυρα επιστημονικά περιοδικά (βλ. π.χ. [20]).
Το παράδοξο των πλανητικών μετάλλων φαίνεται να ενθαρρύνει, πάντοτε κατά την άποψη του γράφοντος, την λήψη ως υπόθεσης εργασίας για την κατανόησή του, μίας θεώρησης συγγενούς με την «αρχή της συγχρονότητας». Το ασυνήθιστο αυτό γεγονός θα μπορούσε να έκληφθεί ως σύμπτωση σειράς ετερόκλητων παραγόντων που δεν μπορεί να συνήργησαν βάσει κάποιας αιτιατής συσχέτισής τους. Ετσι, φαίνεται να συνδυάστηκαν φυσικοί παράγοντες, όπως φαινόμενες γεωκεντρικές γωνιακές ταχύτητες ουρανίων σωμάτων, φυσικά χαρακτηριστικά πλανητών και φυσικές και χημικές ιδιότητες μετάλλων, με δοξασίες όπως (ι) οι μύθοι που συνόδευαν τους θεούς των πολιτισμών της ανατολικής λεκάνης της Μεσογείου, (ιι) οι αστρολογικές παραδόσεις των ίδιων πολιτισμών για τήν φυσιογνωμία και την δράση των πλανητών, καθώς και (ιιι) η ίδια η γεωκεντρική αντίληψη. Ως αποτέλεσμα, αποκρυσταλλώθηκε γύρω στούς πρώτους μ.Χ. αιώνες, αυτό που με την γνώση των ατομικών ποσοτήτων, μπορεί σήμερα να εκληφθεί ως μία σύμπτωση με νόημα, σύμπτωση «συγχρονιστική» κατά Jung και Pauli, ή ως το προιόν της συλλογικής διαίσθησης των πολιτισμών αυτών. Να σημειωθεί ότι αν κάποιο επιτελείο ή ιερατείο είχε σχεδιάσει αυτό το συμβάν, θα έπρεπε να έχει διαμορφώσει σε αυτό το πλαίσιο πανάρχαιους μύθους και παραδόσεις και να έχει κατευθύνει επί μακρότατο χρονικό διάστημα τις πεποιθήσεις συγγραφέων του αρχαίου κόσμου.

Η αξιολόγηση των συμπερασμάτων της παρούσας μελέτης έχει το πλεονέκτημα να είναι ανεξάρτητη από την ορθή ή μή τήρηση κάποιων πρωτόκολλων πειραματισμού, όπως συμβαίνει κατά κανόνα σε πολλά εξαιρετικά ενδιαφέροντα, αλλά κατά την άποψη ορισμένων μελετητών πάντοτε αμφισβητήσιμα, πειράματα ανίχνευσης εξωαισθητήριας αντίληψης. Επίσης, πολλά γεγονότα συμπτώσεων, σταχυολογημένα από υποστηρικτές του ενδεχομένου των «συγχρονιστικών», μη-αιτιατών συσχετίσεων με νόημα, παρά την έντονη αίσθηση απρόσμενου που μεταφέρουν, σχεδόν πάντα στερούνται την δυνατότητα υπολογισμού του βαθμού της απιθανότητάς τους.
Ενα πρόγραμμα έρευνας με σκοπό την τεκμηρίωση ή τον αποκλεισμό υποθέσεων συγγενών της «αρχής της συγχρονότητας» θα μπορούσε να περιλαμβάνει:
(Ι) Μελέτη ληξιαρχικών δεδομένων για την στατιστική αξιολόγηση ορισμένων αστρολογικών δοξασιών ή για την αναζήτηση μη-αιτιατών συσχετίσεων του τύπου των «νόμων σειρών» του P.Kammerer.
(ΙΙ) Μελέτη των αρχείων τυχερών παιγνίων με σκοπό την στατιστική ανίχνευση φαινομένων διόρασης.
(ΙΙΙ) Μελέτες ιστοριοδιφικού χαρακτήρα ή εν γένει μελέτες πηγών που θα έχουν ως στόχο τον προσδιορισμό του βαθμού απιθανότητας ιστορικών γεγονότων, με χαρακτήρα «σύμπτωσης με νόημα», όπως η παρούσα μελέτη.
Προυπόθεση της επιτυχίας ανάλογων εγχειρημάτων αποτελεί η κατά το δυνατόν τήρηση καθ’ όλη την διάρκειά τους, από την αρχική σύλληψη έως την αποτίμηση των συμπερασμάτων τους, της παρότρυνσης του Ernest Renan «να αφήσουμε να σχηματιστεί στον νού μας η αλήθεια, σαν το είδωλο μέσα στο σκοτεινό θάλαμο, ανεπηρέαστη απο τις προτιμήσεις τις προκαταλήψεις και τις πεποιθήσεις μας».


Παραπομπές
[1] O.Negebauer. A History of Ancient Mathematical Astronomy. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York, 1975.
[2] D.R.Dicks. Early Greek Astronomy to Aristotle. Cornell U. Press, 1970 (Ελλ.Μετ. Η Πρώιμη Ελληνική Αστρονομία. Από τις απαρχές ως τον Αριστοτέλη. Εκδόσεις Δαίδαλος).
[3] A.Bouché-Leclercq. L’ Astrologie Grecque. Paris, E.Leroux, editeur 1899.
[4] R.Taton. Histoire Generale des Sciences. Tome 1: La science antique et mιdiιvale.(publiι sous la direction de R.T.). Press Universitaires de Paris, 1966.
[5] B.R.Goldstein. The Arabic Version of Ptolemy’s Planetary Hypotheses. Trans. Amer. Philos. Soc. N.S. 57, 4, 1967.
[6] F.Cumont. Astrologie et Religion chez les Grecs et les Romains. Institut Historique Belge de Rome, Brussel-Rome, 2000 (1st ed. 1948).
[7] F.Cumont. Les Noms des Planètes et l’ Astrolatrie chez les Grecs. L’ Antiquité Classique, 4, 5, 1935.
[8] H.M.Leicester. The Historical Background of Chemistry. Dover Pub., Inc., N.York, 1956 (Ελλ.Μετ. Ιστορία της Χημείας εκδ. Τροχαλία).
[9] M.Berthelot. Collection des Anciens Alchimistes Grecs; vol.1 Introduction. Paris, G.Seinhel, ιditeur, 1888.
[10] J.Read. From Alchemy to Chemistry. Dover Pub. Inc, N.York, 1995.
[11] Sepharial. Manual of Astrology. Sun Publ. Comp. Santa Fe, 1981. 1st ed. London, 1898.
[12] I.Peterson. The Jungle of Randomness. Penguin Boooks,1998.
[13] P.Kammerer. Das Gesetz der Serie. Deutsche Verlags-Anstalt Stuttgart-Berlin, 1919.
[14] C.G.Jung Synchronicity, An Acausal Connecting Principle. Bollingen ser. Princeton U.P. 1973 (Ελλ.Μετ. Συγχρονικότητα, μία μη αιτιατή συνδετική αρχή, εκδ. Ιάμβλιχος).
[15] A. Koestler. The Roots of Coincidence., Hutchinson and Co. (Publishers) Ltd, 1972 (Ελλ.Μετ. Οι Ρίζες της Σύμπτωσης, εκδ. Χατζηνικολή).
[16] F.D.Peat. Synchronicity. The Bridge between Matter and Mind. Bantam Books, 1987.
[17] M.Gardner. Fads and Fallacies in the Name of Science. Dover Pub. Inc., New York, 1957.
[18] C.Sagan. The Demon-Haunted World: Science as a Candle in the Dark. Ballantine Books ,1995 (Ελλ.Μετ. Στοιχειωμένος Κόσμος, εκδ. Έσοπτρον).
[19] R.Dawkins. Unweaving the Rainbow. Science, Delusion and the Appetite for Wonder. Houghton Mifflin Co (Trd), 1999 (Ελλ.Μετ. Υφαίνοντας το Ουράνιο Τόξο, εκδ. Π.Τραυλός).
[20] R.Targ and H.Puthoff. Information Transmission under Conditions of Sensory Shielding. Nature, 251, 602, 1974.
[21] Β.Κάλφα. Πλάτωνος «Τίμαιος», εισαγωγή, μετάφραση, σχόλια. Εκδ. Πόλις, Αθήνα, 1995.
[22] Σ.Θεοδοσίου και Μ.Δανέζης. Η Οδύσσεια των Ημερολογίων. Εκδόσεις Δίαυλος, Αθήνα, 1995.
[23] G.Sarton. A History of Science. Harvard U.P., Cambridge, 1959.

Σχ. 1: Παραγωγή της διαδοχής των ημερών της πλανητικής εβδομάδας από την γεωκεντρική διάταξη των πλανητών.
Σχ. 2: Το «παράδοξο των πλανητικών μετάλλων». Η γεωκεντρική διάταξη των πλανητών σε συνδυασμό με τους ατομικούς αριθμούς των πλανητικών μετάλλων οδηγεί στο σχηματισμό του «αμβλυγωνίου» αστεροειδούς επταγώνου.

Posted by: 


YANNIS  ALMIRANTIS
 Institute of Biology
National Research Center for Physical Sciences ‘‘Demokritos’’
15310 Athens, Greece

Phone: 210 6503619

The Paradox of the Planetary Metals


The historical evolution of the traditional correspondences between planets and metals and of planetary arrangements in ancient astronomy is reviewed. Then, a paradoxical correlation of these ancient believes with the ordering of elements based on the concept of atomic number, belonging to the modern scientific ‘‘paradigm’’, is discussed. The concept of synchronicity, ‘‘an acausal connecting principle’’ in C.G.Jung’s words, connecting events on the basis of their meaning, is considered as a working hypothesis for the understanding of this paradox.

In the first part of this work, it is described how the geocentric planetary arrangement adopted by Greek astronomy has reached its final form, which dominated from around the 2nd century BC till the Copernican revolution. This arrangement goes as follows:

Fixed Stars / Saturn / Jupiter / Mars / Sun / Venus / Mercury / Moon / Earth

The planetary week is shown to be the product of a convergence of three cultural traditions during the Hellenistic period: (i) Chaldean astrology, (ii) Egyptian Chronokrators (i.e. gods dominating specific time intervals) and (iii) Greek astronomy. The result is that the Chaldean planetary deities play the role of ‘‘spirits of hours’’ (and subsequently of entire days), combined with the order of planets as provided by Greek astronomy. The sequence of the days of the week is given by the following geometric construction described by the Roman historian Cassius Dio:



The seven planets are arranged in their traditional geocentric order on the seven vertices of a regular heptagon. Beginning from the Sun and tracing the star-shaped acute-angle regular heptagon the sequence of day-rulers of the planetary week is generated, as shown by Latin and sporadically Teutonic day names.

In the world-view of late antiquity and the Middle Ages, the concepts of affinity and correspondence were essential. Among the wide variety of such supposed relationships, one of the most venerable and long lasting was that between planets and metals, namely: Saturn ↔ lead (Pb, atomic number 82); Mercury ↔  mercury (Hg, 80); Sun ↔  gold (Au, 79); Jupiter ↔  tin (Sn, 50); Moon ↔  silver (Ag, 47); Venus ↔  copper (Cu, 29); Mars ↔  iron (Fe, 26). The first clear mention of connection between the seven planets and metals is found in Alexandrian writers, while the definitely accepted list of correspondences (the one mentioned above) appears firstly in a manuscript of a Byzantine alchemist of the 7th century.   Chaucer (14th century), in ‘‘The Canon’s Yeoman’s Tale’’ from his Canterbury Tales, describes this correspondence in the following lines:

The bodies sevene eek lo! hem heer anoon:
Sol gold is, and Luna silver we thrape,
Mars yren, Mercurie quik-silver we clepe,
Saturnus leed, and Jupiter is tin,
And Venus coper, by my fader kin!

Atomic theory is formulated in the late 18th century and in the early 20th century led to the association to each element of its atomic number, which represents the most characteristic quantification of elements’ physico-chemical identity.  In the following figure the seven planets are arranged again in their traditional geocentric order on the seven vertices of a regular heptagon. If we connect these points following the order of increasing atomic number of the metals associated with the planets, we observe that a star-shaped obtuse-angle regular heptagon is formed.



As we have shown (see in the article’s full text for details), the probability to obtain this specific graph by pure chance is 1/360, while the probability to obtain any one of the three possible high-symmetry graphs which are the two aforementioned star-shaped and the one regular heptagons is 1/120, i.e. less than 1%.
As we have excluded the possibility for that to be a contemporary artefact or the result of ancient knowledge of unknown provenance, the mere coincidence is the only remaining explanation. However, the idea that ‘‘coincidences’’ involving events meaningfully connected in space and time occur more often than normally expected has a long history.  In traditional civilizations, it was widely accepted that events are fundamentally interconnected because of ‘‘affinities’’ and ‘‘correspondences’’ rather than because of cause-and-effect relationships. The principle of causality has evolved, and in its present form dates only from the Scientific Revolution. In even the recent past, several investigators were driven to the hypothesis of the existence of other ways than causality for the meaningful interconnections of events. The Austrian zoologist Paul Kammerer formulated a ‘‘law of series’’, that similar events succeed one another (i.e., they are clustered in time) more often than expected, even where causal explanations for such a clustering are excluded. Later, Jung and Pauli introduced the principle of synchronicity to describe the tendency of events to coincide meaningfully in space and time.
The paradox of the planetary metals cannot be understood on the basis of causal relationships. It brings together physical factors—the geocentric angular speed of celestial bodies, physical properties of planets, physical and chemical properties of metals—with beliefs: myths related to gods of the ancient Middle East, astrological traditions of those civilizations, the geocentric concept itself. Only nowadays, with knowledge of atomic quantities, is the paradox evident. It is either meaningful and synchronistic, or it is sheer coincidence. Corroboration or refutation of this approach would depend on further research work on other anomalous events, for which the existence of a hidden causal origin is also highly unlikely.

This work has been initially published in the ‘‘Journal of Scientific Exploration’’. The link for the full-text article in the Journal’s site (volume 19, no 1) is:
You are also encouraged to contact the author for a personal copy.

Posted by:


YANNIS  ALMIRANTIS

Institute of Biology
National Research Center for Physical Sciences ‘‘Demokritos’’
15310 Athens, Greece

 

13.12.09

Chateau-Landon constellation in France joined the Gergeri constellation in Crete


In the symposium held in the Municipality of Athens last October, we also presented the Chateau-Landon polycentric exhibition  Croisees d'Arts in conjunction  with the Gergeri Gargling Sky Pinacotheque in Crete

Croisees d'Arts was curated by Henri Fournier




Greenfeast, work by Polyxene Kasda in the window of a Marbrerie in Chatean Landon, France
Croisees d'Arts 16-19/10/09

the whole town was a living gallery


the windows of the houses turned into art galleries
in the Croisees d'Arts exhibition curated by Henri Fournier